第21章 最后的题目
“我明白这个题的规律了！”曲镜突然睁开眼，欣喜地说，顿时吓了王乐松一跳。
“答案其实不论多少人，最后一个人想坐到自己对应的位置上，概率就是二分之一，对吧，梦婉同学。”曲镜整理了下自己的思绪。
“对。用时一分五十秒，看来我并没有评估失误。”梦婉淡淡地说，在她的脸上看不出任何表情。
曲镜也没有犹豫，立即站起身来。恶魔Asmodeus的分身也就像之前一样，出现在了西个人的身前。
“那么，请回答吧，第八组的代表曲镜。”恶魔Asmodeus的分身露出了一个恐怖的笑容。
“答案是都是二分之一。理由其实很简单，我们可以将题目转化为当总人数为1000时，求最后一个人坐到他对应编号位置的概率。我们先假设如果总人数只有两个人的话，那么很明显，第一个人随机坐座位，有二分之一的概率坐到1号或者2号位置，那么第二个人只能坐剩下一个位置，这样他坐2号位置的概率就是二分之一。”
“当我们将总人数变为三个人，我们先假设编号1的人随机坐到1号或3号位置，在这种情况下，编号2的人必定会坐自己的位置，也就是说，编号2的人在这种情况下没有任何干扰编号3的人选择的能力，那么就等价于只有编号1、3两个人。在这种情况下，根据之前推导二个人的情况下的分析，可以得出编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”
“接下来假设另一种情况，编号1的人坐到2号位置，在这种情况下，编号2的人因为自己的位置被占用，开始随机选择位置了。但是，这种情况不是很眼熟吗？现在场上是编号2、3的人，剩下的是1号、3号位置，编号2的人随机选择位置，这跟之前推导二个人的情况下的分析一模一样，区别只是在于此时此刻编号2的人对应的不是2号位置，而是1号位置，但这并不影响，因为我们现在需要求解的是3号人坐到3号位置这个问题。因此，在这种情况下，可以得出编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”
“所以，不论1号选择哪个位置，我们可以得出结论，三个人的时候，编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”
“当总人数来到了西个人时，同样的，可以先假设，编号1的人随机坐在1号或4号位置，在这种情况下，编号2、3的人必定会坐自己的位置，那么就等价于只有两人的情况了。”
“在编号1的人随机坐在2号或者3号的位置上时，我们可以类比之前的思路，将对应的位置进行变更。假设编号1的人坐在了2号，那么场上编号2、3、4的人分别对应了1、3、4号位置；假设编号1的人坐在了3号，那么场上编号2、3、4的人分别对应了1、2、4号位置；只要保证4号，也就是最大号码的人对应的位置和他号码一样，前面的人不管怎么对应都不重要，因为这和问题无关。这么看来，这样是不是又等价于场上就是三个人的情况了呢？”
“前面我们己经得出了结论，如果场上只有三个人，那么也可以继续再次简化类比成两个人的情况，那么最大号码的人坐对位置的概率是二分之一。因此，不难看出，西个人的时候，编号4的人坐到4号的概率是二分之一。”