第103章 IMO首日Ⅰ(第3页)

 左抱瞎右拥哑怀中邪花：吃瓜群众＋1。

 论坛里的风波波及不到远在9000公里以外的伦敦。

 上午准时9：00。

 薄钰拿到的首日试卷已经翻译成中文的数学卷。

 国内论坛直播也开始有了反应，因为信号和防止作弊等多种因素，直播画面会比现场延时一到两分钟。

 且直播画面是由监控画面控制，直播内容不可控。

 更别提在408位选手中找到薄钰的身影。

 即便如此，郁金香们也愿意守在手机电脑前，去观看这场国际奥数比赛的直播。

 拿到奥数卷后，薄钰将上午场的三道题大致看了一遍。

 第一道是代数题。

 作为国际奥数比赛入门题，薄钰决定从它开始下手。

 题目：设p是一个素数，a是给定的正整数。证明：存在唯一的正整数n，使得p^n|a（即p^n整除a），并且p^{n+1}|a（即p^{n+1}不整除a）。

 以这道题作为奥数门槛题，奥组会的开场中规中矩。

 这道题考验所有参赛选手的基本功。

 这道题涉及到了素数的性质和整除的概念。

 薄钰沉思了一会儿。

 根据算术基本定理，任何正整数都可以唯一地分解为素数的乘积。

 对于给定的素数p和正整数a，可以找到一个最大的指数n，使得p^n|a。

 这个n就是题目中所要求的唯一正整数。

 如果p^{n+1}|a，那么意味着存在另一个p的因子在a中，这与n是最大的指数矛盾。

 因此，这样的n是唯一的。

 解题思路一通，薄钰开始落笔。

 洁白的卷面随着他的动作，解题步骤映入眼帘。

 解：由于a是一个正整数，根据算数基本定理， a可以表示为唯一算数的乘积，设a的素数分解为……

 ……

 素数分解。

 考虑素数（p）。

 确定（n）。

 验证唯一性。

 解题步骤一气呵成。

 奥数第一道门槛题。

 满分7分。

 拿下。

 作者有话说：终于好意思出来要饭饭啦~求求各位富婆小姐姐们施舍点免费的爱心吧~求求啦~

 设定小改了一下。

 imo其实就六道题，这里翻倍了。